万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点C，第一象限内有一动点P，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市浑南区2022年九年级中考一模数学试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，一次函数y＝－x＋3的图象经过点B，C，与抛物线对称轴交于点D，且 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市宣州区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

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3．如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A， $\text{[math]}$ 两点，且与直线DC交于另一点E．

求抛物线的解析式：

P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，连接EQ，AP．试求 $\text{[math]}$ 的最小值；

N为平面内一点，在抛物线对称轴上是否存在点M，使得以点M，N，E，A为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省烟台市莱山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点N，点M为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C.

求抛物线的解析式；

如图1，连接AM，点E是线段AM上方抛物线上一动点，EF⊥AM于点F，过点E作EH⊥x轴于点H，交AM于点D.点P是y轴上一动点，当EF取最大值时.

①求PD+PC的最小值；

②如图2，Q点为y轴上一动点，请直接写出DQ+ $\text{[math]}$ OQ的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省宿迁市沭阳县马厂实验学校2022届九年级下学期第五次学情调研数学试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的解析式及其对称轴；

连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及这个最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， D是OB的中点，E是OC上的一点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点E的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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7．如图，在扇形BOC中， $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ 交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2022年第一次中考模拟数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，将点A先向右平移m个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，连接AB．

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（二模）数学试题

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9．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是.

$\text{[math]}$ 周长的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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