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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

求抛物线的表达式；

在对称轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求点Q的坐标；

点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴左侧抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标．

难度：困难题型:真题来源：山东省东营市2022年中考数学真题

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2．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 1.5
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2022年中考数学试卷

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3．如图，正方形ABCD边长为2，点E，F是对角线AC上的动点，且EF长度为1，连结BE，BF，则△BEF周长的最小值为

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点A'处，点B落在CD边点B'处，连结BB'交EF于点G，点M在A' B'上，A'M=2B'M，若CD=3，AD=6，在折叠的过程中，点B'在边CD上不同的位置时，则MG+ B'G的最小值

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

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5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为.

难度：困难题型:真题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

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6．如图，抛物线y＝﹣x²+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动.

直接写出A，B，C三点的坐标；

求CP+PQ+QB的最小值；

过点P作PM⊥y轴于点M，当 $\text{[math]}$ CPM和 $\text{[math]}$ QBN相似时，求点Q的坐标.

难度：困难题型:真题来源：广西桂林市2022年中考数学试卷

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7．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AD，AB的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为.

难度：困难题型:真题来源：广西贺州市2022年中考数学试卷

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8．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，其中一次函数图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

求反比例函数的关系式；

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与函数 $\text{[math]}$ 图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市2022年中考数学真题

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9．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

u82e5u629bu7269u7ebfu8fc7u70b9Muff08ufe632uff0cufe632uff09uff0cu6c42u5b9eu6570au7684u503cuff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu89e3u7b54u4e0bu5217u95eeu9898uff1b

u2460u6c42u51fau25b3BCEu7684u9762u79efuff1b

u2461u5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au627eu4e00u70b9Huff0cu4f7fCH+EHu7684u503cu6700u5c0fuff0cu76f4u63a5u5199u51fau70b9Hu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2022年中考数学真题

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10．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．

求点A和点B的坐标；

点C是x轴上一点，点D是线段AB的中点，当 $\text{[math]}$ 最短时，求点C的坐标；

在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以AD为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2022年九年级中考一模数学试卷

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