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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是y轴上一点，使 $\text{[math]}$ 最小，则点M的坐标为

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市五华区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是边BC，CD上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AE，AF，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河西区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝6，则GH的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ则△PBQ周长的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C和点D分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 值最小时点P的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长最小值为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．定义：对于平面直角坐标系xOy中的点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的反关联点，直线 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的反关联直线．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的反关联点为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

点B的反关联直线的解析式为，直线AC的反关联点的坐标为；

设直线AC的反关联点为点D；

①若点P在直线AC上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②若点E在点B的反关联直线上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C的坐标是．在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是．

难度：困难题型:常考题来源：河北省石家庄市辛集市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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10．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2022年中考数学真题

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