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部编版： 七年级上册
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  • 1． 已知 ， ， 点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为 ．

    如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形；
    如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且 ， ， 求DG的长；
    如图3，在（1）的条件下，若 ， 连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且 ， 求的最小值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
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  • 2． 如图，在直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省汕头市金平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
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  • 3． 如图，在菱形中， ， 是边的中点，是菱形内一动点，若的面积是6，则的最小值是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省云浮市罗定市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
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  • 4． 龙岗区八年级某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．

    解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

    请利用上述模型解决下列问题：
    格点应用：如图2，边长为1的正方形网格内有两点A、B，直线l与A、B的位置如图所示，点P是直线l上一动点，则PA+PB的最小值为；
    几何应用：如图3，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，则PA+PE的最小值为；
    代数应用：代数式（0≤x≤6）的最小值为；
    难度： 困难 题型:常考题 来源：广东省深圳市龙岗区七校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
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  • 5． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，P是DE上的动点，Q是BD上的动点，则BP+PQ的最小值为 ．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：广东省深圳市宝安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
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  • 6． 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省漯河市郾城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 7． 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为（   ）
    A: 2
    B: 3
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 8． 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（玻璃杯厚度忽略不计）．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省凉山州2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 9． 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（     ）
    A:
    B:
    C:
    D: 4
    难度： 中等 题型:常考题 来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第六十八中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 10． 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线AC上移动，则PE+PB的最小值是.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷
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