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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上任意一点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，已知△ABC的面积是12平方厘米，BC的长是8cm，则AE+EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区曲江一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，判断是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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5．如图，格点三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称 $\text{[math]}$ 其中点A的对称点用 $\text{[math]}$ 表示，点B的对称点用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，现动点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向，以相同的速度向右运动，请在图中作出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省资阳市2022年中考数学试卷

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7．如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市潜山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且 $\text{[math]}$ ， N是BD上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市金普新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ， F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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