万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知直线y＝﹣x﹣3与x轴交于点B，与y轴交于点C；抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过B，C两点．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市部分学校联考2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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2．如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．

如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是．

如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期10月份学情调研数学试题

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3．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）

A: 7

B: 6

C: 5

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（10月）

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4．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A: 1

B: $\text{[math]}$

C: 2

D: $\text{[math]}$ 1

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市2022-2023学年九年级（上）第一次月考数学试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 9

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区益新中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

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6．如图，在等腰直角△ABC中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠BAC的平分线交BC于点D，点E为AB边的中点，点F和G分别是AD和AE上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安交大附中2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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7．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(-3，0)，与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2022-2023学年九年级上学期9月份教学评估（一）数学试题

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8．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：江苏省徐州市2022年中考数学试卷

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9．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．

求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；

如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；

如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S₁ ， △PEC的面积为S₂ ，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：西藏2022年中考数学试卷

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10．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点．则 $\text{[math]}$ 的是小值是．

难度：困难题型:常考题来源：河南省鹤壁市淇滨区2022-2023学年八年级上学期素养提升（一）数学试题

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