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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上．

点D的坐标是；

求直线CD的解析式；

当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点E的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

抛物线的顶点坐标是．

已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点P的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市五校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．经过点B的直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点E．

求抛物线的表达式及B，C两点的坐标；

若点P为抛物线的对称轴上的动点，当△AEP的周长最小时，求点P的坐标；

若点M是直线BE上的动点，过M作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点N，判断是否存在点M，使以点M，N，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市2022-2023学年九年级上学期11月期中测试数学试题

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4．如图，等腰 $\text{[math]}$ 是由三块面向内的镜面组成的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ 处发出一道光线 $\text{[math]}$ ，经镜面两次反射后恰好回到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则光线走过的路径是 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

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5．如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1交x轴于点（a，0）和点（b，0），交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个结论中：①当x＞0时，y＞0；②若a＝﹣1，则b＝3；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，点C是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点B是y轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点C的坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市雁塔区高新一中2022-2023学年八年级上学期数学期中考试题

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7．如图，已知抛物线y＝﹣x²上有A，B两点，其横坐标分别为﹣1，﹣2；在y轴上有一动点C，则AC+BC的最小值为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 3 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连接PA，PD，已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP＋DP的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为（）

A: 6
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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10．如图，二次函数的图象过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且AB＝OC.

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u6c42u51fau51fdu6570u7684u6700u5927u503cuff1b

u5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fPAuff0bPCu6700u5c0fuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9 Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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