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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若a、b是等腰三角形ABC的两条边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A: 12
B: 12和15
C: 9和12
D: 15

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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2．等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，AB、AC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古乌拉特前旗第四中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（）

A: 60°
B: 55°
C: 58°
D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

如图1，已知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是多少

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

设∠AOB＝α，∠BOC＝β.

①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市罗源县三校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图A、B是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．下列结论中：①有一个外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在△ABC中，AB＝BC ，点E为边AC的中点，过点A作AD ∥BC ，过点C作CD⊥AD于点D ，且BE＝CD ．
求证：△ABC为等边三角形．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD=1，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，则AE的长是( )

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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