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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点E．若AB+AC=20，可求得△AEF的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．

如图1，∠B＝∠C ， BD＝CE ， AB＝DC ．

图片_x0020_100031

①求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

②若∠B＝60°，求∠DAE的度数．

学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．

如图2，射线AM与BN ， MA⊥AB ， NB⊥AB ，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形（画出一个即可，无需证明）．

图片_x0020_100032

难度：中等题型:常考题来源：北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E ．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
结论： $\text{[math]}$ 是三角形．

解：∵AB=AC ， BD=CD （已知），

∴∠BAD=∠CAD（　   ▲        ）．

∵CE∥AD （已知），

∴∠BAD=　     ▲        ， ∠CAD=　     ▲        ．

∴∠ACE =∠E ．

∴AC=AE（　   ▲        ）．

即△AEC是　   ▲        三角形．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区亭自庄中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．

⑴请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；

⑵直接写出（1）中点C的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京化工大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京化工大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这个等腰三角形的周长为（）

A: 13
B: 14
C: 13 或 14
D: 8或 10

难度：中等题型:常考题来源：北京工业大学附中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．已知点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上运动，则k的值是（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: ﹣3
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区八一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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