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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,在纸片△ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长;

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市师达中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 2. 如图,已知等边△ABC中,AD⊥BC,AD=2若点P在线段AD上运动,当 AP+BP的值最小时,AP的长为;

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    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京市师达中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 3. 阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式或(其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2+2ab+b2=(a+b)2配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛应用.

    例如:

    ①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形,其过程如下 a2+6a+10=(a2+6a)+10=(a2+6a+9)+10-9=(a+3)2+1

    ∵(a+3)2≥0

    ∴(a+3)+1≥1,

    因此,该式有最小值1

    ②已知:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0将其变形, a22ab+2ac+b2++2bc+c2=0 a2+2a(b+c)+(b+c)2= 可得(a+b+c)2=0

    u6309u7167u4e0au8ff0u65b9u6cd5uff0cu5c06u4ee3u6570u5f0fx2+8x+20u53d8u5f62u4e3aa(x+h)2+ku7684u5f62u5f0fuff1b
    u82e5p=-x2+2x+5uff0cu6c42pu7684u6700u5927u503cuff1b
    u5df2u77e5au3001bu3001cu662fu25b3ABCu7684u4e09u8fb9uff0cu4e14u6ee1u8db3a2+2b2+c2-2b(a+c)=0uff0cu8bd5u5224u65adu6b64u4e09u89d2u5f62u7684u5f62u72b6u5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b
    u5df2u77e5uff1aa=2020x+2019uff0c b=2020x+2020uff0cc=2020x+2021uff0cu76f4u63a5u5199u51faa2+b2+c2-ab-bc-acu7684u503cuff0e
    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京市师达中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 4. 如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,则可判定AB=AC的依据是;

    图片_x0020_100010

    难度: 简单 题型:常考题 来源:北京市师达中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 5. 已知:如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD=2AD,AB=4.

    u5728ABu8fb9u4e0au6c42u4f5cu70b9P,u4f7fPC+PDu6700u5c0fuff1a
    u6c42u51fauff081uff09u4e2dPC+PDu7684u6700u5c0fu503c.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 6. 如图,已知等腰三角形ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,∠PAB=α,作点B关于直线AP的对称点为点D,连接AD,连接BD交AP于点G,连接CD交AP于点E,交AB于点F.

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    如图(1)当α=15°时,

    ①按要求画出图形,

    ②求出∠ACD的度数,

    ③探究DE与BF的倍数关系并加以证明;

    在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中(0°<a<75°),当△AEF为等腰三角形时,利用备用图直接求出α的值为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 7. 在平面直角坐标系内点A、点B的坐标是分别为(0,3)、(4,3),在坐标轴上找一点C,使 是等腰三角形,则符合条件的点C的个数是(    )

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    A: 5个
    B: 6个
    C: 7个
    D: 8个
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市广渠门中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 8. 如图,以等边△ABC的边AC为腰作等腰直角△CAD,使得∠DAC=90°,连接BD,作CE⊥BD,若BE=10,则CD=.

    图片_x0020_1716151891

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市广渠门中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 9. 在一次数学课上,王老师在黑板上画出图(如图所示),并写出四个等式:


    (1)AB=DC,(2)BE=CE , (3)∠B=∠C , (4)∠BAE=∠CDE

    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.已知:

    求证:△AED是等腰三角形.

     

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 10. 如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,CD 是 高,∠A =30°,AB =4.则BD = .

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷