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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$ a²
B: $\text{[math]}$ a²
C: （1﹣ $\text{[math]}$ ）a²
D: （1﹣ $\text{[math]}$ ）a²

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市晴川中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

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求抛物线的解析式；

抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值和点P坐标；

在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省龙凤镇民族初级中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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3．已知：如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别是V_p＝2 cm/s，V_Q＝1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s.

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3PBQu4e3au7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff1f

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省通山县沙店中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，已知△ABC.∠ACB=30°，CP为∠ACB的平分线，且CP=6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则△PMN周长的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts.当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（C）

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6．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ位置.连接PQ，则以下结论错误的是（）

A: ∠QPB=60°
B: ∠PQC=90°
C: ∠APB=150°
D: ∠APC=135°

难度：困难题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（A）

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7．已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D.

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u82e5u2220A=40u00b0uff0cu6c42u2220DCBu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5BD=1uff0cCD=3uff0cu6c42AB.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省仪征市实验中学东区校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，将一把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

u6c42u8bc1uff1au2220AECuff1du2220ACE.

u82e5u2220AECuff1d2u2220Buff0cADuff1d2uff0cu6c42ABu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝ $\text{[math]}$ ，取AD中点E，连接BD、BE，将 $\text{[math]}$ BDE沿BE翻折至 $\text{[math]}$ BEF，过点A作AG⊥BF于G，则AG的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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