万考题-全国中小学题库

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1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

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$\text{[math]}$ 是什么三角形：．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之和是多少？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 为准平行四边形．

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如（图①）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是准平行四边形；

如（图②），准平行四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如（图③），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是准平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，点A、M是第一象限内双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．则四边形ADBC的面积的最大值为．

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难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（）

A: （0，4）

B: （2，4）

C: （4，4）

D: （4，2）

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠B＝60°，梯子与墙角的距离BC为3m，则梯子的长AB为m．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，在等边△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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9．如图，屋架设计图中，点 $\text{[math]}$ 是斜梁 $\text{[math]}$ 的中点，立柱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别等于（）

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A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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A: 9

B: 6.5

C: 6

D: 5.5

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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