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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图△ABC中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，过O点做 $\text{[math]}$ ，交AB、AC于E、F，请写出图中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市平阴县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），△AOB为等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

点B的坐标是．

在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

当∠APO＝30°时，求AQ的长

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市平阴县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
求 $\text{[math]}$ 的度数；
求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．等腰三角形的底角是15°，腰长为6，则其腰上的高为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A ， B ，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A ， B ， M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市吉水县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市于都县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠BDC（）

A: 45°
B: 60°
C: 67.5°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：天津市河北区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．若以 $\text{[math]}$ 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 $\text{[math]}$ 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（）

A: $\text{[math]}$ 个
B: $\text{[math]}$ 个
C: $\text{[math]}$ 个
D: $\text{[math]}$ 个

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市宁晋县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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