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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D在AB上，E在CB上，A，C关于DE的对称点分别是G，F，若F在AB上，DG⊥AB，DG＝2，则DE的长是（）

A: 3 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$
B: 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
C: 4
D: 2 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

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3．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点且OP=8，则△PMN的周长的最小值=。

难度：中等题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为( )

A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图，点P(a，a+2)是平面直角坐标系xOy中的一个动点，直线l₁：y=2x+5与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l₂经过点B和点(6，2)并与x轴交于点C。

求直线l₂的表达式及点C的坐标；

点P会落在直线l₂上吗？说明原因；

当点P在△ABC内部时，求a的范围；

若△OPC是以∠PCO为底角的等腰三角形，则下列各数：-8，-6，5，6，其中可以是点P的横坐标(写出所有符合要求的数)。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解,则这个等腰三角形的周长是

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称.

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将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到如图②所示的 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到如图③所示的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

如图③）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 恰好为正方形，求 $\text{[math]}$ 值.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市灞桥区浐灞第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．在△ABC中，BC =2，AC =2 $\text{[math]}$ ，AB=b，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: AD=DE
D: $\text{[math]}$ 是等边三角形

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市浦北县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100030

画出旋转后的图形；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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