万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在双曲线 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且 $\text{[math]}$ 点的纵坐标比横坐标少 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 点的纵坐标与 $\text{[math]}$ 点横坐标相等，则 $\text{[math]}$ （）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ .

如图①，当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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图①

如图②，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由.

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图②

如图③，设 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长度最大，最大值为.

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图③

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市巩义市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．已知方程x²﹣7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为（）

A: 9

B: 12

C: 12或9

D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市定陶区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ OAB是正三角形，OP⊥OB ， OP＝OA ，将 $\text{[math]}$ OAB绕点O按顺时针方向旋转，使得OA与OP重合，得到 $\text{[math]}$ OPQ ，则旋转的角度是（）

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A: 60°

B: 90°

C: 120°

D: 150°

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市齐河县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图①，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

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当点D在线段AM上时（如图①），则ADBE（填“＞”“＜”或“=”），∠CAM= 度；

当点D在线段AM的延长线上时（如图②），直线BE与直线AM的交点为O，求∠AOB的度数；

当动点D在线段AM的反向延长线上时，直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB的度数是否发生变化？若变化，请求出∠AOB的度数，若不变，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省玉溪市峨山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F,，则△AEF的周长等于

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难度：中等题型:常考题来源：云南省大理白族自治州2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC ， ∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB ， AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ ．

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作图：依题意补全图形；

在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离的和最短（作图并写出作法）；

求证：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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