万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点F，

求证：四边形DBCF是平行四边形
求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市西林县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 是边长为10的等边三角形，现有两点P、Q沿如图所示的方向分别从点A、点B同时出发，沿 $\text{[math]}$ 的边运动，已知点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的运度为每秒2个单位长度，当点P第一次到达B点时，P、Q同时停止运动．

点P、Q运动几秒后，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？

点P、Q运动几秒后，P、Q两点重合？

当点P、Q在BC边上运动时，能否得到以PQ为底边的等腰 $\text{[math]}$ ？如存在，请求出此时P、Q运动的时间．

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

5．如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=；

难度：中等题型:常考题来源：青海省西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )图象在第一象限上的一点，点A₁的坐标为（2，0），

图片_x0020_100022

当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？

若点P₂在反比例函数图象上，点A₂在x轴上，△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，

①求反比例函数的解析式；

②求点A₂的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

7．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角0° $\text{[math]}$ α $\text{[math]}$ 90°，连结DD₁、AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁相交于点P.

图片_x0020_100032

判断△BDD₁形状，并说明理由；

①求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②判断AC₁与BD₁的位置关系，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

8．如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A: 20
B: 15
C: 10
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，C是扇形OAB的 $\text{[math]}$ 上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区江都区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6.点D和E分别在边BC和AC上，且∠ADE＝60°，BD＝2，则CE的长为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市舞钢市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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