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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.∠APB＝°.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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2．已知Rt△ABC，∠A=30°，若△ABC的三个顶点均在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3的单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十一校2021年数学中考段考试卷（3月）

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3．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF//BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到 $\text{[math]}$ ，再展开.

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请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形 $\text{[math]}$ 将变成正方形？（只写结果，不作证明）

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省玉门市第三中学2021届九年级下学期数学学业质量检测试卷

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4．已知，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 内一点，连接BD，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BE.

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如图1，连接AD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长度；

如图2，连接AE，CD.若F是AE的中点，连接CF，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，折痕所在的直线与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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6．如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E ， EF∥AB ， AD＝6，则△EFC的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，等边△A₁B₁C₁ ，等边△A₂B₂C₂ ，等边△A₃B₃C₃ ， …中A₁B₁ ， A₂B₂ ， A₃B₃ ， …平行于x轴，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点，A₁B₁ ， A₂B₂ ， A₃B₃ ， …的长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….以此类推，则等边△A₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀的顶点A₂₀₂₀的坐标为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）

A: 2s
B: 4s
C: 2s或4.5s
D: 2s或4s

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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9．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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10．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠ABC＞90°，点D在AC边上，将△ABD沿着BD折叠得△EBD，连接AE，CE.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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