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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 于D ， E是BC延长线上的一点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

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2．对于等边三角形，下列说法正确的为（）

A: 既是中心对称图形，又是轴对称图形

B: 是轴对称图形，但不是中心对称图形

C: 是中心对称图形，但不是轴对称图形

D: 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

难度：简单题型:模拟题来源：上海市静安区2021年中考数学二模试卷

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3．已知在△ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，△ADE的顶点D在边BC上，AE交BC于点F（点F在点D的右侧），∠DAE＝30°．

求证：△ABF∽△DCA；

若AD＝ED ．

①联结EC ，当点F是BC的黄金分割点（FC＞BF）时，求 $\text{[math]}$ ．

②联结BE ，当DF＝1时，求BE的长．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市金山区2021年中考数学二模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角 $\text{[math]}$ 等于.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市绵竹市2021年九年级下学期第一次诊断性考试数学试卷

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5．如图，以Rt△ABC斜边AB中点O为圆心，OA为半径做圆，点F是圆外一点，连接AF，有AF＝AC，连接CF交⊙O于点D，连接AD，有AD＝FD.

u6c42u8bc1uff1aAFu662fu2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

u6c42u8bc1uff1au25b3AEDu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1b

u82e5AFuff1d6uff0cFDuff1d4uff0cu6c42u2220BACu7684u6b63u5207u503c.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市叙州区龙文学校2021年中考模拟数学试卷

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6．定义：如果一个四边形能被一条直线分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，那么称这个四边形为平等四边形，这条分割线为平等线.

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠B=30°，若四边形ABCD为平等四边形，直接写出BC边可能的长；

如图2，AD为四边形EBCD的平等线，且BC=ED，求证：BD²－BC²=AB·BE；

如图3，在（2）的条件下，作平等四边形EBCD的外接圆，连结AC，若∠BAC=∠BDE，那么BD与BC有何数量关系？并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝ $\text{[math]}$ PC.其中正确的是（填序号）.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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8．一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点 $\text{[math]}$ 在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则这个圆圈上的弦 $\text{[math]}$ 长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

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9．以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：

u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Eu4e0eu70b9Ou91cdu5408u65f6uff0cu8fdeu63a5OCuff0cu8bd5u5224u65adu25b3COBu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

u5982u56fe2uff0cu5f53DE=8u65f6uff0cu6c42u7ebfu6bb5EFu7684u957f.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省安顺市普定县第二中学2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将 $\text{[math]}$ CEF沿EF翻折得到 $\text{[math]}$ .若点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AD边上，且满足 $\text{[math]}$ ，则点E到BC边的距离为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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