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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明在学习过程中，遇到这样一个问题：如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.小明根据学习函数的经验，对此问题进行了以下探究，请补充完整.

对于点P在对角线 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
$\text{[math]}$	2.5	1.8	1.4	1.8	2.5	3.3	4.2	5.2	6.2
$\text{[math]}$	6.2	5.2	4.2	3.3	2.5	1.8	1.4	1.8	2.5

①通过观察（1）中表格，可以得到菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数.

在平面直角坐标系中画出（1）②中确定的函数图象.

结合函数图象，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为.（结果保留一位小数）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年九年级数学中招调研测试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个点，且AP=2，分别以AP ， PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE ，点P ， C ， E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M ， N分别是对角线AC ， BE的中点，则MN的长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

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3．已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三

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4．如图，将一个长为8，宽为6的大矩形分割成如图所示24个全等的小长方形，它们的顶点称为格点.请按下列要求分别作出格点三角形和格点四边形.

（ 1 ）在图1中画出一个等腰 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部（不包括在 $\text{[math]}$ 边上）.

（ 2 ）在图2中画出一个矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部（不包括在矩形 $\text{[math]}$ 边上）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2021年初中毕业升学考试数学模拟试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的内部作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若添加一个条件：．则 $\text{[math]}$ 是等边三角形．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021年中考数学三模试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依据尺规作图的痕迹可求出 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市竞秀区2021年中考数学一模试卷

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8．已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°．

u4f5cu56feuff1au4f5cu25b3ABCu7684u9ad8ADu4ea4BCu4e8eu70b9Duff08u7528u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff1b

u6c42u8bc1uff1aBDuff1d3CDuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：广东省肇庆市高要区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 6
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省宜昌市当阳市2021年数学中考质量监测试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E ，作ED∥AB ， EF∥AC ，得到四边形EDAF ，它的周长记作C₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB ， E₁F₁∥EF ，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂ ．照此规律作下去，则C₂₀₂₁＝．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昭通市镇雄县2021年中考数学一模试卷

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