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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一块直角三角板的30°角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，其两条边分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022上学期九年级数学期中试题

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点D的坐标为（0，－1），在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（）

A: 1＋ $\text{[math]}$
B: 1－ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ －1
D: 1－ $\text{[math]}$ 或1＋ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．在菱形ABCD中，周长为24，已知其两个相邻的内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD中较短对角线长度为（）

A: 6
B: 8
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D， $\text{[math]}$ 于点F，连接OF，且 $\text{[math]}$ ．

求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
求线段OF的长度．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（5，0），且过点（1，-8）．

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市容县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022上学期九年级数学期中试题

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有一动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式．
当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022上学期九年级数学期中试题

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10．如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝7，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022上学期九年级数学期中试题

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