万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西 $\text{[math]}$ ，以15海里/时的速度向北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西 $\text{[math]}$ ，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处．

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市宜州区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市环江县2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市环江县2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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4．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市天一实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．

学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：已知，如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是 $\text{[math]}$ ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝．（直接写答案）

问题解决：如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度数；

问题拓展：如图3，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，且BD＝4，CD＝2，求AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市亭湖区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

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6．两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（　　）

A: 30°
B: 35°
C: 40°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市涪城区2021-2022学年九年级上学期第一次学情考试数学试卷

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