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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点Q在y轴上， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市田家庵区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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2．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB边中点，过D作DE⊥AC于点E，AB=10，则EC长为（）

A: 2.5
B: 5
C: 7
D: 7.5

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图1，平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BC＝AB．

（1）求线段AC的长度．

P为线段AB（不含A，B两点）上一动点．

①如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当S＝ $\text{[math]}$ 时，求t的值．

②M为线段BA延长线上一点，且AM＝BP，在直线AC上是否存在点N，使得△PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市南海区大沥镇2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，⊙O的半径是5，∠AOB＝60°，则AB＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年九年级上学期期中学业评价数学试题

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，将直角尺 $\text{[math]}$ 如图所示摆放，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，顶点D落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 交于点P．

猜想 $\text{[math]}$ 是三角形；

补全下面证明过程：

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ = ▲ ，

∵ $\text{[math]}$

∴ ▲ = ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为三角形内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，ED＝2cm，求BC的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，点D是AB的中点，DE⊥AC，AB＝7.2，∠A＝30°，则DE＝（）

A: 1.8
B: 2.4
C: 3.6
D: 4.8

难度：中等题型:常考题来源：云南省临沧市云县2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

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8．如图，在等边△ABE中，AC⊥BE，CD⊥AB，垂足分别为C，D，AE=a，则AD=．（请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．一等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，边长为4 $\text{[math]}$ 的正三角形外接圆，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分面积为（　　）

A: 12 $\text{[math]}$ +2π
B: 4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ π
C: 24 $\text{[math]}$ +2π
D: 12 $\text{[math]}$ +14π

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市常山育才中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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