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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°．

u5224u65adu25b3ABCu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

u6c42u8bc1uff1aPAuff0bPBuff1dPCuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2022年第一次中考模拟数学试题

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2．在等腰三角形ABC中，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与 $\text{[math]}$ 相等，得到线段PD，连接DB．

特例感知

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

拓展探究

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

问题解决

如图3，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， AC＝13， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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3．已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，且 $\text{[math]}$ OAB为等边三角形，若反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

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5．如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市吉州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.

当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时， $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

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7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E.

求证， $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

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8．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

求点A的坐标；

如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；

如图3，连接CB，并将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当 $\text{[math]}$ 为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

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9．如图，▱ $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的周长相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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10．勤于思考的小明同学提出如下问题：如图，不用尺规作图，利用正方形网格线画出∠ABC的角平分线（点A、B、C都在格点上）．请你帮助小明画出角平分线并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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