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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 最长时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2022年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：湖北省十堰市2022年中考数学试卷

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3．【阅读材料】如图①，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别有景点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间修一条直路，则路线 $\text{[math]}$ 的长比路线 $\text{[math]}$ 的长少 $\text{[math]}$ （结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

难度：困难题型:真题来源：湖北省十堰市2022年中考数学试卷

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4．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2022年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 4

难度：中等题型:真题来源：湖南省永州市2022中考数学试卷

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6．如图1为一张正三角形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上.今以 $\text{[math]}$ 为折线将 $\text{[math]}$ 点往右折后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，如图2所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为多少？（）

A: 7
B: 8
C: 9
D: 10

难度：中等题型:真题来源：台湾省2022年中考数学试卷

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7．直角三角形中一个锐角

大小与两条边的长度的比值之间有明确的联系，我们用锐角三角比来表示.类似的，在等腰三角形中也可以建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的长度的比值叫做顶角的正对.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A的正对记作 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ .

仔细阅读上述关于顶角的正对的定义，解决下列问题：

$\text{[math]}$

值为（）.

对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正对值 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为锐角，试求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2022年九年级中考数学二模试题

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8．如图，点G为等腰 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，如果以2为半径的圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2022年九年级中考数学二模试题

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9．如图，已知点G是正六边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为1，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于.

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2022年九年级中考数学二模试题

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10．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点.那么 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2022年中考三模数学试卷

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