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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．

求此抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方时，结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若此抛物线在点 $\text{[math]}$ 左侧部分（包括点 $\text{[math]}$ ）的最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在此抛物线的对称轴上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：吉林省2022年中考数学真题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E（异于点C），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古包头市2022年中考数学真题

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3．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：吉林省2022年中考数学真题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点B是对应点．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: 2

难度：中等题型:真题来源：内蒙古包头市2022年中考数学真题

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5．已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的切线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则CD=，OD=．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

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7．如图，已知四边形ABCD为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF.

u6c42EFu7684u957fuff1b
u6c42sinu2220CEFu7684u503c.

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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8．如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE.

求证 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，求CE的长.

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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9．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是( )

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 0

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2022年中考数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径，延长AB到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接EC，且 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F.

求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；
若BC平分 $\text{[math]}$ ，求AD的长.

难度：中等题型:真题来源：广西贺州市2022年中考数学试卷

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