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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，放置的一副三角板，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，若AC＝2，则CD＝．

难度：中等题型:常考题来源：广西贵港市平南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，E点是 $\text{[math]}$ 的中点，分别过D、E两点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为G、F两点．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A: 14
B: 16
C: 18
D: 20

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市灌阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，在▱ABCD中，连接AC，若∠ABC=∠CAD=60°，AB=3，则AD的长是（）．

A: 3
B: 6
C: 8
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川唐徕回民中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上从点B出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点O运动，点F在线段 $\text{[math]}$ 上从点O出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动．若点E、F同时出发，设运动时间为t秒．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用含t的代数式表示）

当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？

是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形？若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川唐徕回民中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长是20， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

【问题解决】如图①，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．现将图①中的点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），如图②，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 还是等腰三角形吗？请说明理由．

【结论应用】在图②中，当 $\text{[math]}$ 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．要使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长BA到点D，使 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为边BC、AC的中点．

求证： $\text{[math]}$ ；
过点A作 $\text{[math]}$ ，交DF于点G，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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