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部编版：七年级上册

1．木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（）

A: 垂线段最短

B: 等腰三角形的“三线合一”

C: 角平分线的性质定理

D: 线段垂直平分线的性质定理

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2．如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，直线l的表达式为 $\text{[math]}$ ，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线l相交于点P．

若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求m的取值范围；

x轴上是否存在点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求C点坐标；若不存在说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

5．如图1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在AB、AC上分别取点E、D，使 $\text{[math]}$ ，连接DE．

求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，当 $\text{[math]}$ 绕A点旋转到如图2的位置时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AN的长．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

8．在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P是平面内一动点，以AP为边作等边 $\text{[math]}$ ，其中A，P，E按逆时针方向排列．

如图1，当点P在线段BD上，点E在菱形ABCD外部时，连接CE．求证： $\text{[math]}$ ；

观察图1，图2，请直接写出当点P在射线BD上运动时，点E的运动路径是什么？

如图3，当 $\text{[math]}$ 在菱形ABCD外侧时，连接BE，DP，点M为BE的中点．请探索DP和AM之间有怎样数量关系？写出猜想，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

9．已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长和四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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