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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的边上，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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2．已知： $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A对应点E，点C对应点F，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （A，C，D按顺时针排列），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，若点D，点A在 $\text{[math]}$ 两侧，当 $\text{[math]}$ 时，

①请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

②用适当的方式表述：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系； $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 之间的关系；

如图2所示，若点D在 $\text{[math]}$ 内部，请判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为平行四边形，并证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长是4，则这个三角形的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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4．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P在BC上，且 $\text{[math]}$ ，以AP为腰作等腰三角形APM，使得点M落在矩形ABCD边上，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5． $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A: 直角三角形

B: 等腰三角形

C: 等边三角形

D: 等腰直角三角形

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，将 $\text{[math]}$ 的直角三角尺 $\text{[math]}$ 绕直角顶点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使B点对应点D落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市新民市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高线．若AB＝13，BC＝10，则AD的长为（）

A: 5
B: 10
C: 12
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省沈阳市新民市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

观察猜想：图1中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为；

探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图1中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市新民市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市上犹县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题

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10．如图，矩形ABCD中，BC＝10，∠BAC＝30°，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，求这个最小值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

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