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部编版： 七年级上册
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  • 1． 综合题。
    如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．求证：DE=DF；

    如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化？若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理++++++++++++++6
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  • 2． 如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

    求证：GA平分∠DGB；
    若S四边形DGBA=6，AF= ，求FG的长．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++3
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  • 3． 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++3
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  • 4． 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．

    u6c42u8bc1uff1aCF=EBuff0e
    u82e5AB=12uff0cAF=8uff0cu6c42CFu7684u957fuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++3
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  • 5． 如图．已知AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．

    问：
    u70b9Eu5728u2220ABCu7684u5e73u5206u7ebfu4e0au5417uff1f
    AD+BCu4e0eABu7684u5927u5c0fu5173u7cfbu600eu6837uff1fu8bf7u8bc1u660euff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++3
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  • 6． 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++++++2
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  • 7． 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为52和40，则△EDF的面积为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++++++2
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  • 8． 如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++++++2
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  • 9． 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和38，则△EDF的面积为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++++++2
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  • 10． 在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠A的平分线AD分BC为两部分，且CD：BD=3：5，则点D到AB的距离是 cm．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：角平分线的性质++++++++++2
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