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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,直线OM⊥ON,垂足为O,三角板的直角顶点C落在∠MON的内部,三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.

    (Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值;

    (Ⅱ)如图1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求证:DE⊥BF:

    (Ⅲ)如图2:若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角,判断BF与DG的位置关系,并说明理由.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:2016-2017学年江苏省苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷
  • 2.

    在平面直角坐标系xOy中,如图,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D在y轴上,点E在x轴上,在△ABC中,点A,C在x轴上,AC=5.∠ACB+∠ODE=180°,∠ABC=∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):

    u5c06u25b3ODEu7ed5Ou70b9u6309u9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230u25b3OMNuff08u5176u4e2du70b9Du7684u5bf9u5e94u70b9u4e3au70b9Muff0cu70b9Eu7684u5bf9u5e94u70b9u4e3au70b9Nuff09uff0cu753bu51fau25b3OMNuff1b

    u5c06u25b3ABCu6cbfxu8f74u5411u53f3u5e73u79fbu5f97u5230u25b3Au2032Bu2032Cu2032uff08u5176u4e2du70b9Auff0cBuff0cCu7684u5bf9u5e94u70b9u5206u522bu4e3au70b9Au2032uff0cBu2032uff0cCu2032uff09uff0cu4f7fu5f97Bu2032Cu2032u4e0euff081uff09u4e2du7684u25b3OMNu7684u8fb9NMu91cdu5408uff1b

    u6c42OEu7684u957fuff0e

    难度: 中等 题型:真题 来源:2014年江苏省常州市中考数学试卷
  • 3. 实践操作

    如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)

    作∠BAC的平分线,交BC于点O;
    以O为圆心,OC为半径作圆.
    在你所作的图中,AB与⊙O的位置关系是;(直接写出答案)
    若AC=5,BC=12,求⊙O的半径.
    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 4. 如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.

    u4f5cu51fau2220ABCu7684u5e73u5206u7ebfuff08u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff1b
    u82e5uff081uff09u4e2du6240u4f5cu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4ea4ADu4e8eu70b9Euff0cAFu22a5BEuff0cu5782u8db3u4e3au70b9Ouff0cu4ea4BCu4e8eu70b9Fuff0cu8fdeu63a5EFuff0eu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABFEu4e3au83f1u5f62uff0e
    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 5. 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.

    u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1b
    u5224u65adu70b9Ou662fu5426u5728u2220BACu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4e0auff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度: 中等 题型:真题 来源:2011年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 6. 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.

    如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE丄CD,垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点;

    在△ABC中,∠A<∠B<∠C.

    ①如图③,利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹);

    ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.

    难度: 困难 题型:真题 来源:2011年江苏省南京市中考数学试卷
  • 7. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.

    求证:AC平分∠BAD;
    若AC=2 ,CD=2,求⊙O的直径.
    难度: 中等 题型:真题 来源:2012年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 8. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是.

    难度: 中等 题型:真题 来源:2012年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 9. 平面上有两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD=150°(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:

    ①点O的“距离坐标”为(0,0);

    ②在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p>0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q>0)的点的“距离坐标”为(0,q);

    ③到直线AB、CD的距离分别为p,q(p>0,q>0)的点的“距离坐标”为(p,q).

    设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:

    u753bu51fau56feu5f62uff08u4fddu7559u753bu56feu75d5u8ff9uff09uff1a

    u2460u6ee1u8db3m=1uff0cu4e14n=0u7684u70b9Mu7684u96c6u5408uff1b

    u2461u6ee1u8db3m=nu7684u70b9Mu7684u96c6u5408uff1b

    u82e5u70b9Mu5728u8fc7u70b9Ou4e14u4e0eu76f4u7ebfCDu5782u76f4u7684u76f4u7ebflu4e0auff0cu6c42mu4e0enu6240u6ee1u8db3u7684u5173u7cfbu5f0fuff0euff08u8bf4u660euff1au56feu4e2dOIu957fu4e3au4e00u4e2au5355u4f4du957fuff09
    难度: 中等 题型:真题 来源:2012年江苏省常州市中考数学试卷
  • 10. 如图,在△ABC中,

    在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明过程)
    若∠BAC = 2∠C,在已作出的图形中,△∽△
    画出△ABC的高AE(使用三角板画出即可),若∠B=α,∠C=β,那么∠DAE=(请用含α、β的代数式表示)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省盐城市初级中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷