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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，按下列要求进行作图．

作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这时他发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90^。， AB=6，sinC= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥包河区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是cm．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省铁力三中、十中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．

u6c42u22202u3001u22203u7684u5ea6u6570uff1b

u8bf4u660eOFu5e73u5206u2220AODu7684u7406u7531uff0e

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省武威市民勤实验中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

u8981u4f7fu82b1u575bu9762u79efu6700u5927uff0cu8bf7u4f60u7528u5c3au89c4u753bu51fau5706u5f62u82b1u575bu793au610fu56feuff1buff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u505au6cd5uff09

u82e5u8fd9u4e2au7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62u7684u5468u957fu4e3a36u7c73uff0cu8bf7u8ba1u7b97u51fau82b1u575bu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

u5f53QDuff1dQCu65f6uff0cu6c42u2220ABPu7684u6b63u5207u503cuff1b

u8bbeAP=xuff0cCQ=yuff0cu6c42yu5173u4e8exu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u8054u7ed3BQuff0cu5728u25b3PBQu4e2du662fu5426u5b58u5728u5ea6u6570u4e0du53d8u7684u89d2uff0cu82e5u5b58u5728uff0cu6307u51fau8fd9u4e2au89d2uff0cu5e76u6c42u51fau5b83u7684u5ea6u6570uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：上海市青浦区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离cm．

难度：简单题型:常考题来源：北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A: 9
B: 8
C: 7
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知 $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
小霞的作法如下：
①如图，在平面内任取一点 $\text{[math]}$ ；
②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 垂直线段 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
④连接 $\text{[math]}$ .

所以射线 $\text{[math]}$ 为所求.
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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