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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为60和35，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 25
B: 5.5
C: 7.5
D: 12.5

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市第三中学2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62EFNMu662fu77e9u5f62uff1b

u5df2u77e5uff1aAE=4uff0cDE=3uff0cDC=9uff0cu6c42EFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2018年中考数学试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（）

A: CF=FG
B: AF=AG
C: AF=CF
D: AG=FG

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2018年中考数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，下列说法正确的是( )
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A: ①③
B: ②③
C: ②④
D: ③④

难度：困难题型:真题来源：广东省深圳市2018年中考数学试卷

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5．

【发现】如图①，已知等边 $\text{[math]}$ ，将直角三角形的 $\text{[math]}$ 角顶点 $\text{[math]}$ 任意放在 $\text{[math]}$ 边上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），使两边分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ .

【思考】若将图①中的三角板的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动，保持三角板与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都存在，连接 $\text{[math]}$ ，如图②所示.问点 $\text{[math]}$ 是否存在某一位置，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

【探索】如图③，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 $\text{[math]}$ 处（其中 $\text{[math]}$ ），使两条边分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合），连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（用含 $\text{[math]}$ 的表达式表示）.

难度：困难题型:真题来源：江苏省盐城市2018年中考数学试卷

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6．如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

u5c3au89c4u4f5cu56feuff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff1a

u2460u5728 AN u4e0au53d6u70b9Cuff0cu4f7f CB=CAuff1b

u2461u4f5cu2220BCNu7684u5e73u5206u7ebf CDuff1b

u5728(1)u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu6c42u8bc1uff1aABu2225CDuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，已知△ABC 的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90⁰+ $\text{[math]}$ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则 S△ CEF=ab．其中正确的是( )

A: ①②
B: ①②③
C: ①②④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）

在（1）的条件下，

①证明：AE⊥DE；

②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

难度：困难题型:真题来源：广东省广州市2018年中考数学试题

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10．已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①③④
C: ①②④
D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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