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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线MN∥PQ ，直线AB分别与MN ， PQ相交于点A ， B ．小宇同学利用以下步骤作图：
①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C ，交线段AB于点D；

②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后两弧在∠NAB内交于点E；

③作射线AE ，交PQ于点F；

若AF＝2 $\text{[math]}$ ，∠FAN＝30°，则线段BF的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

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2．如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁ ， l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有个.

难度：中等题型:常考题来源：湖北恩施黄泥塘中学2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期数学2月月考试试卷

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4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD＝4，△ABC的面积是( )

A: 25
B: 84
C: 42
D: 21

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.

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如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.

①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若AC+AB＝ $\text{[math]}$ AE，求∠BAC的度数.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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6．如图，直线AB和CD被直线MN所截．

如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )

A: 30°
B: 40°
C: 50°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知射线OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=30°,则∠AOB的度数为（）

A: 15°
B: 30°
C: 45°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图,∠AOB=180°,∠COD=40°,OD平分COB,OE平分∠AOC,求∠AOE和∠EOD的度数.

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知∠ADB，作图．
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧交于点E，画射线DE．

步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C；

步骤3：连结PQ、OC．则下列判断：① $\text{[math]}$ ；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（）

A: ①③④
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区“江浦兴涛”四校2019届九年级12月五科联赛数学试卷

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