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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B ，与AC相交于点D ．

实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作∠BAC的平分线AE ，交⊙O于点E；

②连接BE并延长交AC于点F ．

探索与发现：

试猜想AF与AB有怎样的数量关系，并证明；

若AB＝10，sin∠FBC＝ $\text{[math]}$ ，求BF的长．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省百校联考2019年中考数学一模考试试卷

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2．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P ， BE＝BC ， PB与CE交于点H ， PG∥AD交BC于F ，交AB于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF ．其中，正确有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市裕华区2019年中考数学一模考试试卷

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3．已知△ABC中，AB＜AC＜BC ．求作：一个圆的圆心O ，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确是（）

A: 作BC的中点O

B: 作∠A的平分线交BC于O点

C: 作AC的中垂线，交BC于O点

D: 过A作AD⊥BC ，交BC于O点

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市裕华区2019年中考数学一模考试试卷

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4．如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）
（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝ $\text{[math]}$ （4）S_{四边形AOBC}＝ $\text{[math]}$

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：河北省邯郸市育华中学等十一校联考2019年中考数学4月模拟考试试卷

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5．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD ， CE平分∠ACD交BD于点E ，则DE＝．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市莲池区2019年中考数学一模考试试卷

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6．如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，且AD平分∠BAC ．嘉淇同学先是以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P ，交AC于点Q ，然后以点C为圆心，AP长为半径画弧，交AC于点M ，再以M为圆心，PQ长为半径画弧，交前弧于点N ，作射线CN ，交BA的延长线于点E ．

通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关系是，数量关系是；

求证：AB＝AC；

若BC＝24，CE＝10，求△ABC的内心到BC的距离．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市莲池区2019年中考数学一模考试试卷

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7．如图，四边形ABCD是平行四边形，现用无刻度的直尺和圆规作如下操作
①以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；②分别以点B ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接AG并延长，交BC于点E ．连接BF ，若AE＝8，BF＝6，则AB的长为（）

A: 5
B: 8
C: 12
D: 15

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市高阳县2019年中考数学一模考试试卷

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8．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE ，使得OD＝OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P ．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（）

A: 一条中线
B: 一条高
C: 一条角平分线
D: 不确定

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

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u82e5AB=2cmuff0cBC=3cmuff0cBE=5cmuff0cu6c42BFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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