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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(不写作法,保留作图痕迹).

    难度: 中等 题型:常考题 来源:甘肃省靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
  • 2. 如图.在△ABC中,AD是角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.

    求证:EB=FC.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:甘肃省靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
  • 3. 是 直径, 分别是上下半圆上一点,且弧 弧 ,连接 ,连接 交 于 ,

    如图(1)求证: ;
    如图(2) 是弧 一点,点 分别是弧 和弧 的中点,连接 ,连接 分别交 , 于 两点,求证:
    如图(3)在(2)问条件下, 交 于 ,交 于 ,过点 作 交 于 ,连接 ,若 的面积等于 ,求线段 的长度
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019年中考数学一模试卷
  • 4. 如图在Rt△ABC中,∠BAC= ,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的角平分线交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论:①四边形CHFG是平行四边形,②AE=CG,③FE=FD,④四边形AFHE是菱形,其中正确的是(     )

    图片_x0020_1466102857

    A: ①②③④
    B: ②③④
    C: ①③④
    D: ①②④
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省诸暨市涅浦镇中心学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图,在 中, , , , 平分 ,则点 到 的距离等于(  )

    图片_x0020_100007

    A: 3
    B: 4
    C: 5
    D: 9
    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西来宾市忻城县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
  • 6. 用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD,下列作法正确的是(    )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:浙江省桐乡市2019年九年级文理科基础调研数学试卷(3月)
  • 7. 如图,在 中, ,以顶点 为圆心,适当长为半径画弧,分别交边 、 于点 、 ,再分别以点 、 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,作射线 交边 于点 ,若 , ,则 的面积是(   )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:山东省潍坊市2019年中考数学二模考试试卷
  • 8. 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE.

    求证: ;
    若 ,求 的度数.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:江西省南昌市2019年中考数学3月模拟考试试卷
  • 9. 如图

    (一)【问题】如图1,在△ABC中,BE平分∠ABC , CE平分∠ACB ,

    若∠A=80°,则∠BEC=;
    若∠A=n°,则∠BEC=.
    如图2,在△ABC中,BD , BE三等分∠ABC , CD , CE三等分∠ACB . 若∠A=n°,则∠BEC=;
    如图3,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC和∠A有怎样的关系?请说明理由:
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:山西省晋中寿阳县上湖中学2019年中考数学4月模拟考试试卷
  • 10. 阅读下面内容,并解答问题.

    探索三角形的内(外)角平分线形成的角的规律

    在三角形中,由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律,如果能理解并掌握其中的规律,对解决相关的问题会起到事半功倍的效果.

    规律1:三角形的两个内角的角平分线形成的角等于90°加上第三个内角度数的一半.

    规律2:三角形的两个外角的角平分线形成的角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半.

    如图1,已知点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点,点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点,则∠P=90°+ ∠A , ∠M=90°﹣ ∠A .

    证明:规律1,∵BP , CP是△ABC的角平分线,

    ∴∠1= ∠ABC , ∠2= ∠ACB ,

    ∴∠A=180°﹣2(∠1+∠2),

    ∴∠1+∠2=90°﹣ ∠A ,

    ∴∠P=180°﹣(∠1+∠2)=90°+ ∠A .

    规律2,∵∠3= (∠A+∠ACB),∠4= (∠A+∠ABC),

    ∴∠3+∠4= (∠A+∠ACB+∠ABC)+ ∠A=90°+ ∠A ,

    ∴∠M=180°﹣(∠3+∠4)=90°﹣ ∠A .

    请解决以下问题:

    写出上述证明过程中依据的一个定理:;
    如图2,已知点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角平分线CQ的交点,试探究∠Q和∠A的数量关系?并说明理由.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:山西省百校联考2019年中考数学一模考试试卷