万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，AB∥CD，射线AE平分∠CAB．若∠ACD=100°，则∠CEA的度数为（）

A: 35°
B: 40°
C: 70°
D: 80°

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金堂县2019年中考数学二模考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM的平分线交于点D，AD与BC交于点E，若BE=2，则AE•DE=．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金堂县2019年中考数学二模考试试卷

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3．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，则∠DAF的度数是（）

A: 45°
B: 30°
C: 15°
D: 10°

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金堂县2019年中考数学二模考试试卷

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4．如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．

求证：AB是⊙O的切线；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2019年中考数学二模考试试卷

5．如图，直线l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M、N分别在l₁、l₂上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

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当点P在l₁与l₂之间时．

①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；

②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁ ， ∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，则∠AP₁B=，∠AP_nB=．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

当点P不在l₁与l₂之间时．

若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁ ， ∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

难度：困难题型:常考题来源：四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷