万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知在△ABC中，∠A=90°.

请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市澄东片2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

2．已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ACDBu4e3au25b3CFEu7684u4eb2u5bc6u83f1u5f62uff1b

u6c42u56dbu8fb9u5f62ACDBu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

3．下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线OP．

作法：如图，

①在射线OA上任取点C；

②作∠ACD＝∠AOB；

③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；

④作射线OP；

所以射线OP即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．

补全图形；

完成下面的证明：

证明：∵∠ACD＝∠AOB，

∴CD∥OB（）（填推理的依据）．

∴∠BOP＝∠CPO．

又∵OC＝CP，

∴∠COP＝∠CPO（）（填推理的依据）．

∴∠COP＝∠BOP．

∴OP平分∠AOB．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

解析收藏试题篮

5．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB＝∠EBC＝ $\text{[math]}$ ∠A．

如图1，若AB＝AC，则BD与CE的数量关系是；

如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由；

如图3，∠BDC＝105°，BD＝3，且BE平分∠ABC，请写出求BE长的思路．（不用写出计算结果）

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学模拟考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A: 3

B: 10

C: 15

D: 30

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海市南翔中学2019年中考数学模拟试卷（4月）

解析收藏试题篮

7．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：四边形ABCD

求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC的距离相等.

图片_x0020_1492644821

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

图片_x0020_100007

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 5

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市三原县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

9．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

图片_x0020_81423873

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形.

图片_x0020_1387402646

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工大附中2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮