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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．

线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；

将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；

在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳实验学校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

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u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AECDu662fu77e9u5f62uff1b

u82e5ACu5e73u5206u2220DABuff0cAB=5uff0cEC=2uff0cu6c42AEu7684u957fuff0c

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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3．如图，在四边形AECF中， $\text{[math]}$ ．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

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u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AECFu662fu77e9u5f62uff0e

u5f53u25b3ABCu6ee1u8db3u4ec0u4e48u6761u4ef6u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62AECFu662fu6b63u65b9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市大埔县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则 $\text{[math]}$ 的面积为是（）

A: 12
B: 15
C: 16
D: 18

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省孝感市（应城市，安陆市，云梦县)2019届九年级数学4月联考试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为( )

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2019届普通高中招生考试诊断性测试数学试卷

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8．如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈中学2019届九年级适应性考试数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

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10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD.在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP.（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：陕西省交大附中2019年九年级数学中考二模试卷

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