万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．八年级（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案:

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

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u65b9u6848uff08u2160uff09u3001u65b9u6848uff08u2161uff09u662fu5426u53efu884c?u82e5u53efu884c,u8bf7u8bc1u660e;u82e5u4e0du53efu884c,u8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

u5728u65b9u6848uff08u2160uff09PM=PNu7684u60c5u51b5u4e0b,u7ee7u7eedu79fbu52a8u89d2u5c3a,u540cu65f6u4f7fPMu22a5OA,PNu22a5OBuff0eu6b64u65b9u6848u662fu5426u53efu884c?u8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．根据要求用尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

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作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD ，其中OE平分∠BOC ．

如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，∠AOC=°；

如图1，若∠AOC＝∠BOD ， ∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；

将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期数学第15周教研联盟测试

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4．如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB= $\text{[math]}$ ，AD是∠BAC的平分线，则点D到AB的距离为

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难度：中等题型:常考题来源：上海市虹口区上海凉城第二中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B。下列结论中不一定成立的是( )

A: PA=PB

B: PO平分∠APB

C: OA=OB

D: AB垂直平分OP

难度：中等题型:常考题来源：浙江省瑞安市六校联盟2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省朝阳市凌源市大河北中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为BC的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省随州市随县炎帝学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

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u82e5u2220ABE=n50u00b0 uff0cu6c42u2220CDAu7684u5ea6u6570.

u82e5AE=4uff0cBE=2uff0cCD=6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62AECD u7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市荣昌区盘龙镇初级中学（平行班)2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

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u4f5cu2220BACu7684u5e73u5206u7ebfuff0cu4ea4BCu4e8eu70b9Duff1buff08u8981u6c42uff1au5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5BDuff1d5uff0cCDuff1d3uff0cu6c42ACu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市江宁区五校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 3

D: 2

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

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