万考题-全国中小学题库

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1．如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：

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（ 1 ）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；

（ 2 ）分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；

（ 3 ）作射线OP.

难度：简单题型:常考题来源：【qtsd】广西贺州市平桂区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

u6c42u8bc1uff1aEO=FOuff1b

u5f53u70b9Ou8fd0u52a8u5230u4f55u5904u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62AECFu662fu77e9u5f62uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是.

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难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区新疆兵团第一师阿拉尔中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.）

已知： $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .

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难度：简单题型:常考题来源：宁夏石嘴山市平罗县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

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求证：DB平分∠ADC；

若CD＝9，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

图片_x0020_100021

求证： $\text{[math]}$ ；

若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区长郡滨江中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB ，垂足为D ，若PD＝2，则点P到边OA的距离是．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区明德教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

图片_x0020_100018

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请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

求证：BE＝CE．

若四边形ABCD的周长为24，BE＝2，面积为30，则△ABE的边AB的高的长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）

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A: 2

B: 2.5

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A: ①②

B: ①②③

C: ①②④

D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：吉林省舒兰市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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