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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列选项中的尺规作图（各图中的点P，都在△ABC的边长），能推出PA=PC的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2020年中考数学二模试卷

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2．某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条公路的距离相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）

A: 画 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，两线的交点符合选址条件

B: 先画 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，三线的交点符合选址条件

C: 画三个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的平分线，交点即为所求

D: 画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的垂直平分线，交点即为所求

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市开平区2020年中考数学一模试卷

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3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3㎝，则点P到AB的距离是。

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．现要在一块三角形的草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（）

A: △ABC的三条中线的交点

B: △ABC三边的垂直平分线的交点

C: △ABC三条角平分线的交点

D: △ABC三条高所在直线的交点

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知：Rt△ABC，∠C＝90°.

u70b9Eu5728BCu8fb9u4e0auff0cu4e14u25b3ACEu7684u5468u957fu4e3aACuff0bBCuff0cu4ee5u7ebfu6bb5AEu4e0au4e00u70b9Ou4e3au5706u5fc3u7684u2299Ou6070u4e0eABu3001BCu8fb9u90fdu76f8u5207.u8bf7u7528u65e0u523bu5ea6u7684u76f4u5c3au548cu5706u89c4u786eu5b9au70b9Eu3001Ou7684u4f4du7f6euff1b

u82e5BCuff1d8uff0cACuff1d4uff0cu6c42u2299Ou7684u534au5f84.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市江南中学2020年数学中考二模试卷

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6．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（）

A: 11
B: 12
C: 18
D: 20

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州一中2020年数学中考模拟试卷（5月）

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7．如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州八中2020年数学中考内部摸底试卷

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8．如图所示，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，作 $\text{[math]}$ 的平分线交圆周于点D，连结AD、BD，AB、CD交于点E.

求证：△ABD为等腰直角三角形；

填空：

①若 $\text{[math]}$ ，则AE的长度为；

②在①的条件下，延长AC、DB交于点P，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州八中2020年数学中考内部摸底试卷

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9．如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是（　　）

A: 甲正确，乙不正确

B: 甲、乙均正确

C: 乙正确，甲不正确

D: 甲、乙均不正确

难度：中等题型:模拟题来源：河北省沙河市2020年中考数学模拟试卷

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10．如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：北京理工附中2020年中考数学三模试卷

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