万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说:“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样作的依据是（）

A: 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B: 角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上

C: 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D: 以上均不正确

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷（A）

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的三边距离相等.（保留作图痕迹，不要求写作法）

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市灞桥区浐灞欧亚中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．为了加强环境治理，某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P，按照设计要求，垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等.请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P（不写作法但保留作图痕迹）.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则点D到AB的距离为cm.

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难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在△ABC中，AB＝BC，请用尺规作图的方法，在AC上确定一点D，使△BCD为直角三角形（不要求写作法，保留作图痕迹）.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D ， CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　）

A: 2

B: 2 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市惠来县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图①，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作它的角平分线（如图②）.

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尺规作图具体步骤如下，

第1步：以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

第2步：分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ；

第3步：画射线 $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 即为所求.

下列说法正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 有最小限制， $\text{[math]}$ 无限制

B: $\text{[math]}$ 的长

C: $\text{[math]}$ 的长

D: 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省南通市海安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF.若AF与PQ的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市汉寿县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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