万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF；⑤BC＝AD．其中，正确的个数为（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

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2．直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州七十九中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4，点D到AB的距离为2，则BC＝．

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，下列结论中，正确的个数是（）
$\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的一半； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；③如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的距离相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 四条边的距离相等．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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5．如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；
（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．
已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为.

难度：中等题型:真题来源：西藏2022年中考数学试卷

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6．如图：

实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．

（保留作图痕迹，不写作法）

①作∠BAC的平分线，交BC于点O．

②以O为圆心，OC为半径作圆．

综合运用：在你所作的图中，直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由．

若AC＝6，BC＝8，则⊙O的半径为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市泗水县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\text{[math]}$ .求：

DEuff0cCDu7684u957fuff1b
tanu2220DBCu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市寿光市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．

⑴作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

⑵作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑶判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁四十七中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，点D到AB的距离DE＝3cm，则AC等于 cm．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市银海三雅学校2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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