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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）

A: CD+DF=4
B: CD−DF=2 $\text{[math]}$ −3
C: BC+AB=2 $\text{[math]}$ +4
D: BC−AB=2

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市澄西片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

求证：DE是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是可使 $\text{[math]}$ .（只写一个即可，不添加辅助线）.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省嵊州市三界片2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知，如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嵊州市三界片2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．下列命题中，真命题有（）
①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝4，CE＝3，则DE＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知：如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°.

u6c42u8bc1uff1aBDuff1dAE.

u82e5u2220ABDuff1du2220DAEuff0cABuff1d8uff0cADuff1d6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ABEDu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．使两个直角三角形全等的条件是

A: 一锐角对应相等

B: 两锐角对应相等

C: 一条边对应相等

D: 两条边对应相等

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．边长为6的正方形ABCD中，E为BC的中点，F为正方形内一点且EF=2，连接DF，以DF为边在右侧作正方形DFGH，则EH的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宜兴市树人中学教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图

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操作：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请利用图1画出一对以点 $\text{[math]}$ 为对称中心的全等三角形，（不写画法）.

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：

探究一：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论.

探究二，如图3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宜兴市树人中学教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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