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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.以下几个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，恒成立的有（　　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，点A、F、C、D四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

老师说：再添加一个条件就可以使 $\text{[math]}$ .下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加 $\text{[math]}$ ；乙说：添加 $\text{[math]}$ ；丙说：添加 $\text{[math]}$ .

甲、乙、丙三个同学说法正确的是.

请你从正确的说法中选择一种，写出已知，求证和证明过程.

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3．填空，完成下列证明过程
已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （　　　）.

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_=_▲_（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），

$\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_（　　　），

$\text{[math]}$ （　　　）.

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，▲_=_▲_，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ .

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4．如图1，已知 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图3，已知 $\text{[math]}$ ，D、E、F为 $\text{[math]}$ 的角平分线上面三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试观察猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并加以证明.

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6．如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .

示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系.

答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系分别是、.

将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图2的位置时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你观察、测量，猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系.

答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系分别是、.

将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图3的位置时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .你认为（2）中所猜想的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列补充条件中不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图， $\text{[math]}$ DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与 $\text{[math]}$ DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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9．如图，为了测量池塘两侧 $\text{[math]}$ 两点间的距离，在地面上找一点C，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 的延长线上确定点D，使 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，通过测量 $\text{[math]}$ 的长，得 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ，若不增加任何字母和辅助线，要使 $\text{[math]}$ 还需要添加的一个条件是.

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