万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG.

求证：△BCE≌△DCF；

OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

若GE·GB＝4－2 $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区八一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

2．已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省自贡市贡井区成佳中学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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3．已知等边△ABC的边长为6，点D在BC上，且BD=2，点E是AB上的动点.连接DE，将DE绕点E逆时针旋转60°到EF位置，连接DF；CF.

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u6c42ADu7684u957fuff1b

u5f53u70b9Eu5728ABu8fd0u52a8u65f6uff0cu25b3CDFu7684u9762u79efu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff0cu82e5u4e0du53d8u6c42u51fau8fd9u4e2au9762u79efu7684u503cuff1bu82e5u53d8u5316uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．在直线上按照如图所示方式放置面积为S₁、S₂、.S₃的正方形.若S₁=1、 S₂=3，则S₃=.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省东台市第五联盟2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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5．初识模型：如果两个等腰三角形顶角相等，且顶角顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四边形，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手全等模型”.如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ .

理解模型：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求AD.

运用模型：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，AB＝AC，点G为BC上一点，点D为BC中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，判断 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

迁移模型：如图3，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，D是BC的中点，E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ 内部作等边三角形DEF，若 $\text{[math]}$ ，直接写出线段CE的长.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市海门中南东州国际2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ．

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求 $\text{[math]}$ 点的坐标：

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，若以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．