万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，点B为y轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点E．

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求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的度数是；（直接写出答案，不需要说明理由．）

当B点运动时，猜想 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？如不变，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若改变，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：北京市广渠门中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

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A: ∠A=∠C

B: AD=CB

C: BE=DF

D: AD∥BC

难度：中等题型:常考题来源：北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N ， $\text{[math]}$ ．猜测MN ， AM ， BN的关系，并证明．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．下列说法正确的是(　　)

A: 两个等腰直角三角形全等

B: 面积相等的两个三角形全等

C: 完全重合的两个三角形全等

D: 所有的等边三角形全等

难度：中等题型:常考题来源：北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知如图，∠B=∠D，AB=DE，BF=CD．求证：△OFC为等腰三角形．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）

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A: ∠B=∠E

B: AC=AD

C: ∠ADE=∠ACB

D: BC=DE

难度：中等题型:常考题来源：北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，∠1＝∠2，BC＝EF ，若要使 $\text{[math]}$ ，还需要添加条件：（只写一个即可）．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在△ABC 中，AD是它的角平分线，且BD=CD ， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为E ， F ．求证：∠B=∠C

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第八十中学温榆河分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10． $\text{[math]}$ 是等边三角形，点C关于AB所在直线对称的点为 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，作∠APD=60°交射线BC于点D．

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若点P在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ，点B重合），求证：PD=PA．．

若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．

①依题意补全图2

②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为

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