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已知：如图，钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；
②分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB内，两弧交于点C；
③作射线OC．
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
由①可得：OD＝OE
由②可得：
由③可知：OC＝OC
∴≌（依据：）
∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）
即OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
如图，△ABC和△FED中，AB＝FE，BC＝ED，点A，C，D，F在一条直线上，AD＝FC．求证：AB∥EF．
证明：∵AD＝FC （已知），
∴AD ▲ ＝ FC ▲ ，
即 ▲ ＝ ▲ ．
在△ABC和△FED中，
AB＝FE （已知），
BC＝ED （已知），
▲ ＝ ▲ （已证），
∴△ABC≌△FED（ ）．
∴∠A＝∠F （ ） ．
∴AB∥EF（ ）．
进入组卷
的长为半径作弧， 在∠AOB内，两弧交于点C；