万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区广州大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．

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如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E ，与AB的延长线相交于F ，使BF＝CE ．

①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE ，用含k的代数式表示△ABD的面积为多少；

②求证：△AEF是等腰三角形；

如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H ，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x ， ∠BAC＝y ，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；

如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P ， AF上找一点Q ， FD上找一点M ，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市越秀区广州大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．下列两个三角形中，一定全等的是（）

A: 两个等腰直角三角形

B: 两个等边三角形

C: 有一个角是100 $\text{[math]}$ ，底边相等的两个等腰三角形

D: 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区广州大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB>AC，两内角的平分线CD、BE交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交BC于F，（1） $\text{[math]}$ ；（2）连AO，则AO平分 $\text{[math]}$ ；（3）A、O、F三点在同一直线上；（4）OD=OE；（5）BD+CE=BC．其中正确的结论是．（填序号）

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图所示，PB⊥AB于点B ， PC⊥AC于点C ，且PB＝PC ， D是AP上一点．

求证：∠BDP＝∠CDP.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）；

求证：BM=BN；

设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①AG+EC=GE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是一个定值；④连结FC， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．在以上4个结论中，正确的是（）

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