万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在AB上，点F在AC上，并且BE＝CF，连接DE和DF．

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求证：DE＝DF．

若BE＝DE，∠B＝60°，DF＝1.5 cm，则△ABC的周长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

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难度：简单题型:常考题来源：广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．

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如图1， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则C点的坐标；

如图2， $\text{[math]}$ 为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 轴于E点，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．

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如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；

如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°− $\text{[math]}$ ∠ADC；

如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程.

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市华南师范大学中山附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于( )

A: 60°

B: 50°

C: 48°

D: 45°

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市华南师范大学中山附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是( )

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A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市华南师范大学中山附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图所示，BF＝CE ， AB＝DE ， ∠B＝∠E ．求证：∠A＝∠D ．

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难度：简单题型:常考题来源：广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过点C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

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u8bf4u660eu25b3ADCu224cu25b3CEBuff1b

u8bf4u660eAD+BE=DEuff1b

u5f53u76f4u7ebfMNu7ed5u70b9Cu65cbu8f6cu5230u56fe2u7684u4f4du7f6eu65f6uff0cu8bd5u95eeDEu3001ADu3001BEu5177u6709u600eu6837u7684u7b49u91cfu5173u7cfbuff1fu8bf7u5199u51fau8fd9u4e2au7b49u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u52a0u4ee5u8bf4u660euff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的是．

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